1966 yilinda Kirklareli'nde dogdu.

Müzige sekiz yasinda babasi Muzaffer Baktagir'in gözetiminde basladi.1983 yilinda girdigi I.T.Ü. Türk Musikisi Devlet Konservatuari'ndan1988'de mezun oldu.Bu okulda bir yil sonra lisansüstü egitime basladi. Ayni yil, Tanburi Necdet Yasar'in genel sanat yönetmenligindeki Kültür Bakanligi Istanbul Devlet Türk Müzigi Toplulugu'nda kanun sanatçisi olarak çalismaya basladi.Bu tarihlerde dahil oldugu "Necdet Yasar Ensembe" ve birçok baska grup ile Ingiltere, Fransa,Danimarka,Belçika,Hollanda,Almanya , Kanada,ABD'nin çesitli eyaletleri,Malezya,Arjantin,Ispanya,Italya,Isviçre ve 

Türkmenistan'da konserler verdi. 

Beste çalismalarina konservatuar ögrenciligi yillarinda baslayan Göksel Baktagir'in, otuzbesi sözlü ve yüzbesi enstürümantal olmak üzere 140 civarinda beste çalismasi bulunmaktadir.Eserlerinin birçogu TRT repertuarina alinmis,"Sazim" adli Zavil saz semaisi, 
1990 yilinda TRT tarafindan düzenlenen bir yarismada ödül kazanmistir."Tek Kelime" adli Muhayyerkürdi sarkisi,Milliyet gazetesinin düzenlemis oldugu 1997 yilinin en sevilen 10 sarkisi arasina seçildi. 2000 yilinda,"Dogu Rüzgari" adli albümü Türkiye 
Yazarlar Birligi tarafindan ödüllendirildi.Baktagir,1984 yilindan beri,kanun icrasinda diger tekniklerin yanisira özellikle "sol el" için gelistirdigi kendine özgü bir teknik üzerine çalismalarini sürdürmektedir.Kanun sazi üzerinde,geleneksel icra biçimlerinde günümüzün en önde gelen icracilarindan biri olarak kabul edilen santçi,temelde bir Türk Musikisi enstürümani olan 
sazinin bütün imkanlarini ve sinirlarini degerlendirerek,bakis açisini diger dünya müziklerine dogru genisletmistir.Bu baglamda New Age ve caz gibi türlerde de basarili örnekler sergilemis,bazi batili caz topluluklariyla konserler vermistir. 
Susan Kalifastau ile Akbank Caz Festivali'nde(1994)konserler verdi,Lawrence "Butch" Morris ile yine Akbank Caz Festivali'nde(1995)konserler verdi.Morris ile verdigi konser 1996'da CD olarak yayinlanmistir.1997'de Burhan Öçal'in daveti üzerine,kendisiyle ve Arif Erdebil (ney),Yurdal Tokcan (ud),Selim Güler'in(kemençe) de içinde bulundugu grupla 
bir konser vermistir.Fransa'da gerçeklesen bu konserin kayitlari "Orient Secret" adinda bir albümle 1998'de yayinlamistir.Mayis 2000'de Merca Dede Ensemble ile "Selimname-Evrensele Açilan Kapinin Aydinlik Sesleri" adinda bi konser 
vermistir. 1998'den beri "Istanbul Sazendeleri" grubuyla Türkiye içinde ve özellikle akademik kurumlarda konserler vermektedir. 

Göksel Baktagir'in bestelemis bulundugu saz eserlerini ihtiva eden "Okyanustaki Sesler", "Kervansaray-3" , "Günlük" ,"Dogu Rüzgari" , "Okyanustaki Sesler-2(Cananim)" 
, 
"Okyanustaki Sesler-3(Hüzün)" adlarini tasiyancd ve kaset çalismalari bulunmaktadir. 
Baktagir,CNN Türk yapimi ,Istiklal Marsi Belgeseli'nin müziklerini bestelemistir. 
Sanatçi ayrica yayinlamak üzere bir kanun metodu üzerinde çalismaktadir. 

Bugüne kadar cd ve kaset olarak yayinlanmis eserlerinin yer aldigi bir nota kitabini da "Okyanustaki Sesler" 
adiyla yayina hazirlamaktadir. Istanbul Devlet Türk Müzigi Toplulugu'ndaki asli görevinin yaninda müzik çalismalarini Istanbul Fasil Toplulugu ve IstanbulTasavvuf Musikisi (Dergah) Toplulugu'nda da sürdüren Baktagir, Fas'ta "Uluslararasi Rabat Festivali" ve 
Saraybosna'da "Bas Çarsi Festivali"ne katilmasini yanisira 7 cd ve kaset çalismasi gerçeklestirmistir.